Տեսաբանութիւն Քաոսի Թատերական… Եւ Ոչ Միայն

ՀՐԱՉ ՊԱՐՍՈՒՄԵԱՆ

Ցնորքներ կը ցնդին.- 17-րդ դարուն անկիւնադարձային թափ առած թուաբանական եւ ապա բնագիտական  նուաճումները տուն տուին նուազապաշտ (reductionist) որոշադրականութեան (Determinism), որուն կանուխ դրսեւորումն էր Լափլասի (1749-1827) յոխորտանքը, եւ որ հասաւ իր գագաթնակէտին, երբ բնագէտ Lord Kelvin 1897-ին յայտարարեց, թէ տեսական բնագիտութիւնը աւարտած էր, թէ` այնուհետեւ կը մնար լուծել հերթական խնդիրներ` գործադրելով բնութեան ամբողջութեամբ յայտնաբերուած օրէնքները (1, 2): Տիեզերքը կը նկատուէր մեքենական սարք մը, որուն օրինաչափ շարժումները կանխատեսելի են, երբ տրամադրուին ճշգրիտ տուեալներ: 20-րդ դարու առաջին Ամանորի նախօրէին Գերմանիոյ գիտական կաճառը թերահատօրէն, նոյնիսկ հեգնական  կը դիտէր, երբ Max Planck (1858-1947) ցոյց տուաւ, որ մինչայդ դասական բնագիտութեամբ անլուծելի մնացած «Սեւ մարմինի շողարձակումը» (Blackbody radiation) կարելի է բացատրել քանակային մեքանիքով (Quantum Mechanics): Հինգ տարի ետք Այնշթայն Lorentz-ի (1853-1928) «թարգմանական» տարազները վերածեց յարաբերականութեան մասնաւոր տեսութեան` անոնց յաւելելով առօրեայ փորձը եւ նիւթոնեան համակարգին հակասող այն առաջադրանքը (postulate), թէ անփոփոխ արագութեամբ ընթացող բոլոր համակարգերու մէջ կատարուող լոյսի արագութեան չափումները կը ստանան ՆՈՅՆ արդիւնքը (մօտաւորապէս 300 հազար քմ/երկվ.) (3): Այդ կը նշանակէ, որ տարբեր համակարգերու մէջ ժամանակը նոյն թափով չ՛ընթանար… որ` տարածք չափող քանակները նոյն երկարութիւնը չունին… եւ` ոչ միայն: Շուրջ քառորդ դար ետք հանճարեղ գիտնականներու հոյլ մը Solvey-ի համագումարով վերջ դրաւ նիւթոնեան աշխարհահայեացքին… հիւլէներու մակարդակի վրայ: Այդ կը նշանակէ` մէկ միլլիմեթրէ տասը միլիառ անգամ փոքր աւելի փոքր տրամագիծ ունեցող: Խոշոր (macroscopic) մարմիններու նկատմամբ նուազապաշտ որոշադրութիւնը շարունակեց տիրել մինչեւ անցեալ դարու 60-ական թուականներ:

Բնական (եւ` ոչ միայն) երեւոյթները, սակայն, քաոսային են: Քաոսը ներկայ է Ս. Գրային Գիրք Ծննդոցի (Genesis) եւ բազմազան ժողովուրդներու առասպելներու մէջ: Մարդիկ չէին կրնար նկատած չըլլալ, թէ քաոսը ամէնուր է, եւ թէ` գրահաշիւով տարազելի երեւոյթները բացառութիւն են, եւ կամ, լաւագոյն պարագային, պարզաբանութիւններ:  Հարցը այն էր, որ ուսումնասիրելու ճարտարագիտական միջոցներ չունէին: Ինչպէ՞ս բնութագրել, ինչպէ՞ս կառոյց  (pattern) յայտնաբերել յորձանուտին մէջ:

Քոլումպոսի հաւկիթը.- Քաոսի պատկերման անկիւնադարձային տեսական ձեւաւորումը կանխած էր արդի բնագիտութեան ծնունդը: Բազմավաստակ հանճարեղ թուաբանագէտ Փուանքարէ 1890-ին  ցոյց տուած էր, որ շարժումի բնոյթը կարելի է յայտնաբերել զայն պատկերելով ոչ թէ շարժ (displacement)-ժամանակ հարթակի (x,t plane), ինչպէս  այսօր տակաւին կը դասաւանդուի, այլ` «վիճակի տարածք»-ի (Phase space) մէջ: Փուանքարէ, սակայն, որեւէ միջոց չունէր բարդ դրութիւններ պատկերելու: Պատկերացումը կարելի դարձաւ 60-ական թուականներուն, համակարգիչներու միջոցով (4):

Ճօճանակային.- Պատկերումի գաղափարը ներկայացնելու համար պիտի ընտրեմ բոլորին ծանօթ պարզ մեքանիզմ մը` ճօճանակը: Վերի գծապատկերին մէջ ցոյց տրուած են 4 «վիճակ»-ներ: Վիճակ (state կամ phase) կը նշանակէ, թէ ենթական ո՛ւր է (position, շարժ) եւ դէպի ո՛ւր կ՛երթայ (արագութիւն): Հաւկթաձեւ (կամ կլոր) գծագիր` կը նշանակէ կանոնաւոր կրկնուող շարժում (5): Յաջորդ պարզ պատկերը ցոյց կու տայ խամրող (decaying) շարժում, ուր հաւասարակշռութեան կէտէն հեռաւորութիւնը  եւ արագութիւնը ի վերջոյ կ՛իյնան զերոյի: Վիճակի տարածքին մէջ շարժումը կը դառնայ «ձգող կէտի» մը (քաոսի բարբառով` attractor) շուրջ: Բարդ դրութիւններ (system) կրնան ունենալ մէկէ աւելի «ձգող վիճակ»-ներ:

Քաոսի տեսութիւն.- 1963 թուականին թուաբանագէտ Լորենց (Edward Lorenz 1917-2008), որ մթնոլորտային երեւոյթներու հաշուարկներ կը կատարէր, նկատեց, որ համակարգիչի արդիւնքը մեծ փոփոխութիւն ցոյց կու տայ, երբ տուեալներու դոյզն (նուազ քան` 0.1%) փոփոխութիւն կրեն (6): Այդ քաոսի հիմնական յատկանիշն է եւ կը կոչուի «սկզբնական պայմաններու հանդէպ զգայնոտութիւն  (Sensitivity to initial conditions): Սկզբնական` կը նշանակէ ոչ թէ յաւուրն ծննդոց,  այլ այն պահը, ուրկէ կը մեկնարկենք, օրինակ` մթնոլորտի ճնշումը այս պահուն: Այդ որոշ չափով նման է ժայռաբեկոր մը բլուրի մը խորտուբորտ լանջէն վար գլորելու: Եթէ սկզբնակէտը նոյնիսկ մէկ սմ աջ կամ ձախ փոխենք, ժայռը կրնայ առաջին փորձէն տասնեակ մեթրերով հեռու վերջակէտ ունենալ: Ուղեգիծը պարզապէս անհաշուարկելի է, թէեւ շարժումի ամբողջ ընթացքին ի զօրու կը մնան մեքանիքի օրէնքները:

Շուրջ տասը տարի ետք (1972) համագումարի մը ընթացքին Լորենց ներկայացուց նիւթ մը, որուն վերնագիրն էր. «Կանխատեսանելիութիւն – Պրազիլի մէջ թիթեռնիկի մը թափահարումը հողմապտոյտ կը յառաջացնէ՞ Թեքսասի մէջ» (7): Թիթեռնիկը այնուհետեւ դարձաւ քաոսի տեսութեան խորհրդանիշը:

Կողքի գծապատկերը ցոյց կու տայ երկու ձգող վիճակ ունեցող դրութիւն մը: Որպէս «զգայուն վիճակ» նշուած կէտին մէջ փոքր տատանում (fluctuation) մը, ինչպէս առածի կարգ  դարձած` թիթեռնիկի թափահարում մը, կրնայ պատճառ դառնալ, որ ամբողջ դրութիւնը ընթանայ դէպի «Բ» ձգող վիճակ` փոխանակ պտտելու «Ա» վիճակի շուրջ:

Թատերական.- Բարդ դրութիւն մը կազմող տարրերը իրարու հետ շարունակ ներգործութեան (interaction) մէջ են: Բարդ դրութիւն է նաեւ թատրոնը, որուն բոլոր անդամները, սկսած` բեմադրիչէն, մինչեւ երրորդական կերպարը եւս, շարունակ ներգործութեան (interaction) մէջ են իրարու հետ: Ոեւէ անդամի շեղումը «ռութին»-էն, որ հաստատուած է երկար փորձերով, կրնայ ելոյթը փոխադրել դէպի այլ մակարդակ (8, 9): Այս յատկապէս գործօն է այն թատերախումբերու պարագային, որոնք առաջնահերթութիւնը կու տան մարմնի լեզուին, այսինքն` տեսողականին, այլ ոչ խօսքին, որ ընդհանրապէս կաշկանդուած կը մնայ թատրի բնագրին: Գործօն է այն թատերախումբերու, որոնք կարող են յաջող յեղանկարծ (improvised) կատարումի: Գործօն է նաեւ անհեթեթի թատրոնի մէջ, որովհետեւ այդտեղ ի զօրու չէ շարժումները կուռ տրամաբանութեան ենթարկելու անհրաժեշտութիւնը:

Իւրայատուկ մօտեցում ունէր կարճակեաց Արթոյի` Antonin Artaud (1896-1948), բռնութեան թատրոնը (Theatre of Cruelty), որ տեսողական ուժեղ ցնցումի (shock) միջոցով կը փորձէր քաոսային ելոյթը եւ, հետեւաբար, հանդիսատեսը փոխադրել դէպի ինքնագիտակցութեան մակարդակ մը, որ բաղդատելի է արիստոտէլեան ողբերգութեան (դառն) ճշմարտութեան մը յայտնաբերումին (anagnorisis), որուն կը յաջորդէ մաքրումը (catharsis): Արթօ, սակայն, ցաւօք հակադրուած էր բանականութեան եւ ունէր ոգեպաշտ հակումներ, որոնք կը տանին դէպի անհատական ամուլ մոլորութիւն, այլ ոչ` հաւաքական ազատագրում: Կողքի լուսանկարին մէջ բեմի ենթահողին մէջ կը տեսնենք մութ ոգիներ եւ քաոսային ջուրեր:

Այստեղ կարելի է աւելցնել երկու կէտ: Նախ` այն, որ «քաոսի թատրոն» անուան տակ կը գործեն մէկէ աւելի թատերախումբեր: Երկրորդ` այն, որ որպէս ներգործող անդամներէ բաղկացած բարդ դրութիւն` թատրոնը ատակ է նաեւ գոյացնելու ինքնակազմակերպ երեւոյթներ: Այս նիւթին նախապէս անդրադարձած եմ մենաթատրոնի կապակցութեամբ (12):

Ախտաճանաչումներ.- Առողջ սիրտը կը կատարէ բաբախումներ, որոնց յաճախականութիւնը ուղեղը կ՛որոշէ ըստ մարմնի պահանջին (եւ ի հարկէ` անձի հոգեվիճակին): Կարճ ժամանակամիջոցի ընթացքին  բաբախումները շրջանաւոր (periodic) են, այսինքն յաջորդ զարկը նոյնութեամբ կը կրկնէ նախորդը: Մկաններու կծկումները կը յառաջացնեն ելեկտրական դաշտ (Electric Field), հետեւաբար եւ` լարուածութիւն, որ որոշ չափով նման է ելեկտրական երկբեւեռի (12):

Բաբախումի խանգարումները բազմաբնոյթ են: Այդ խանգարումներէն որոշ թիւ մը համեմատաբար դիւրաւ ճանաչելի են լարում-ժամանակ ցոյց տուող ելեկտրագիր երիզները (Electrogram) զննելու միջոցով, մեքենական բնոյթի խանգարումներ ինչպէս, օրինակ, հաստցած պատով  ընդլայնած փորոք (ventricle): Այդ կը նշանակէ, որ սրտի մկանը յաւելեալ բեռի (աշխատանքի) պատճառով «ամրացած» է: Ոչ շրջանաւոր բաբախումները շատ աւելի վտանգաւոր են, որովհետեւ կրնան ազդանիշ ըլլալ, որ նախքան կանոնաւոր բաբախումները վերածուին քաոսայինի եւ յանգին մահաբեր տագնապի: Շրջանաւորէ քաոսային անցումի տեսական հիմնադրական աշխատանքը տարած են Ա. Լիափունով (1857-1918) եւ Մ. Ֆայկնպաում (1944-2019), բայց այդ տեսութիւնները կարելի չէ ներկայացնել առանց յառաջացած թուաբանութեան (13, 14): Իւրաքանչիւր խանգարում ունի իր վիճակ- տարածքի պատերը, որ մատնահետքի նման եզակի է եւ կ՛օգնէ ախտանշումի: Կողքի գծապատկերը ցոյց կու տայ առողջ սրտի եւ երկու անկանոն ապա-կշռոյթային (arrhythmia) խանգարումներու «մատնահետքերը» (15):

Որոշադրական.- Թուայնային բնագիտութիւնը դասական բնագիտութեան հոգեպարար որոշադրութիւնը փոխարինեց այլ անորոշութեամբ:  Նոր յարացոյցով (paradigm) կարելի չէ ճշգրտօրէն հաշուարկել, թէ ինչպէ՛ս մասնիկ մը Ա.-էն Բ. կ՛երթայ: Կարելի է միայն հաշուարկել, թէ ի՛նչ է անոր Ա.-էն Բ. փոխադրուելու հաւանականութիւնը: Որոշադրութիւնը փոխարինուեցաւ վիճակագրութեամբ (statistics): Այդ գլխովին հակոտնեայ էր մարդոց առօրեայ փորձառութեամբ ձեւաւորուած ողջմտութեան (common sense): «Համոզուած եմ, որ Աստուած (իմա` բնութիւնը) քուէ չի խաղար» (God does not play dice), Սոլվէյի համագումարի ընթացքին առարկած է Այնշթայն: Տեսութեան շարք մը դրոյթները վրդովմունք կը պատճառեն այսօր իսկ, ի հեճուկս այն իրողութեան, որ ներկայ ճարտարագիտութեան բազմաթիւ օգտակար տարրեր, ինչպէս արեւային բջիջ (solar cell) եւ Transistor (անցադիմադի՞ր) կը գործեն այդ տեսութեան հիման վրայ (16): Քաոսի տեսութիւնը, սակայն, հակառակ իր վրդովեցուցիչ պիտակին, ունեցաւ սփոփող ազդեցութիւն: Հազարամեակներէ ի վեր անիմանալի մնացած քաոսներու մէջ այժմ կարելի է կառոյց յայտնաբերել: Կարելի է ենթադրել, որ ճարտարագիտութիւնը թերեւս մօտիկ ապագային կարելի պիտի դարձնէ աւելին: Հարկ է շեշտել, այսուամենայնիւ, որ առ այժմ կարելի չէ գուշակել, թէ ի՛նչ պիտի ըլլայ բարդ կառոյցի մը յաջորդ վիճակը: Կարելի է յայտնաբերել այն «ձգող կէտերը», որոնց շուրջ կը պտտի դրութեան վիճակը:

Հուսկ բանք.-  Պարզ չէ, թէ ինչպիսի՛ չափումներու վրայ կարելի է հիմնել թատերական «վիճակի տարածքը». տոմսերու վաճա՞ռք, ծիծաղի ջերմո՞ւժ (սաստկութիւն x տեւողութիւն), թէ՞ (17)… Այսուամենայնիւ, երկար փորձառութենէ ետք ընթերցողը որոշ պատկերացում ունի, թէ ինչպիսի՛ «ձգող վիճակ»-ներու շուրջ կը պտտին տուեալ բեմադրիչի մը թատերախումբին ելոյթները: Կ՛իմանամ, որ չորս թատերախումբեր  կը պատրաստեն ծանօթ օտար զուարճալի կատակերգութիւններ, իսկ հինգերորդը` իր նախորդ ելոյթներու համեմուած մէկ տարբերակը: Կը թուի, թէ մեկնաբանելի քիչ խորհուրդ կարելի է ակնկալել ներկայ թատերաշրջանէն: Տա՛յ Աստուած, որ չարաչար սխալած ըլլամ: Պէտք է յուսալ, որ պարտադրուած այս արձակուրդը երկար չի տեւեր: Յաջողութիւն կը մաղթեմ բոլորին` յաղագս լիբանանահայ թատրոնի գոյատեւման: Կողքի լուսանկարը ցոյց կու տայ «Ներքին քաոս» (Inner Chaos) խումբի ելոյթներէն առնուած կենդանի պատկեր մը:

————

1. Որ ձեւաւորուած է իր «Le système de la nature» (1770) գիրքին մէջ:
2. Նուազապաշտութիւնը կը հաւատայ, որ բնական երեւոյթները կարելի է բացատրել քանի մը օրէնքներով: Նիւթոն ունի խորքին մէջ մէկ օրէնք միայն, Thermodynamics-ը` երեք, ելեկտրամագնիսականութիւնը` չորս հիանալի օրէնքներ:
3. Երկու համակարգերու (ինչպէս` երկու շոգեկառքերու) մէջ կատարուած չափումներու «թարգմանութեան» առաջին հեղինակը նոյնինքն Կալիլէոն է (Galileo Galilei, 1564-1642): Տարազը, ի պատիւ բազմավաստակ գիտնականին, կը կոչուի «Կալիլեան յարաբերականութիւն» (Galilean Relativity):
4. 70-ական թուականներուն շուրջ 5 հազար ուսանող, առաւել` ստուար անձնակազմ, ամերիկեան համալսարանը ունէր մէկ համակարգիչ: Ծրագիրներու քարտերը ծակոտկելու համար տրամադրուած էին միայն երկու մեքենագրութեան սարքեր: Այժմ քանի մը վայրկեան պահանջող հաշուարկ մը կը տեւէր օրեր, որովհետեւ ծրագրման սխալները կ՛իմանայինք, բախտաւոր, պարագային յաջորդ օր: Դոկտորականի հաշուարկները կատարած եմ ծրագրելի փոքրիկ հաշուիչ մեքենայով մը, որ կը հասկնար միայն «շրջուած լեհերէն» (Reverse Polish):
5. «Շարժ»-ը անգլերէն «displacement» եզր-ի իմ հայացումս է:
6. Եթէ թիւերը կլորցուած (rounded) տրուին 3 տասնորդականով, փոխանակ` 4 տասնորդականի: Օրինակ` 0,523` փոխանակ 0,5234-ի:
7. «Predictability: does the flap of a butterfly՛s wing in Brazil set off a tornado in Texas?»:
8. Տե՛ս, օրինակ, Robert E. Brooks, «Ստեղծագործութիւն եւ մաքրագործումի պահը- քաոսի տեսութիւնը եւ թատրոնի արուեստը» (Creativity and the Cathartic Moment: Chaos Theory and the Art of Theatre): Դոկտորական աւարտաճառ, 1990:
9. Eugenio Barba «Թաքուն կառոյցը, որ կը կոչուի յորձանուտ, թատրերագրութեան երեք երեսները» (The Deep Order Called Turbulence, The Three Faces of Dramaturgy), 2000:
10. Saeid Rahimipour, «Անհեթեթի թատրոնին ակնարկ մը քաոսի տեսութեան ընդմէջէն (An Outlook of the Theatre of Absurd Via the Framework of Chaos Theory), Acta Marisiensis Philologia սեպտ. 2019:
11. «Արմ-Մոնօ եւ մենաթատրոնի ընկալման թուաբանական ձեւաւորումի փորձ», «Ազդակ», 10 ապրիլ 2021:
12. Կողքի գծանկարը ցոյց կու տայ աջին` երկբեւեռի մը շուրջ գոյացած հաւասարաձիգները (Equipotential), այսինքն` այն մակերեսները, երկու տարածաչափային կտրուածքին (section) մէջ երեւցող հաւկթաձեւ գիծերը, որոնց վրայ լարումը նոյնն է (հաւասար-ձգում, equi-potential): Սրտի հաւասարագիծերը հասկնալիօրէն շատ աւելի բարդ եւ փոփոխական են, քան` պարզ եւ կայուն երկբեւեռի: Ընդհանրապէս կուրծքի վրայ զետեղուած ելեկտրասայրեր (electrode) կը չափեն ձգումի տարբերութիւնը, որ քանի մը տասնեակ mV է, հետեւաբար` դիւրաւ ճշգրտօրէն չափելի: Սրտի բաբախումի ECG ժապաւէնները (Electro-Cardio-Gram ելեկտրա-սրտա-գիր) այդ տարբերութիւնները (ընդհանրապէս` առնուազն երկու) կ՛արձանագրեն:
13. Weifeng Shi, Lyapunov Exponent Analysis to Chaotic Phenomena Supervision and Safety of Technical Processes, 2007:
14. B. Luque եւ այլք Feigenbaum graphs at the onset of chaos Nonlinear Sciences/Chaotic Dynamics հոկտ. 2012:
15. V. Gupta եւ այլք, «Քաոսի տեսութիւն սրտի անկշռոյթ բաբախումը յայտնաբերելու զարգացող գործիք մը» (Chaos Theory: An Emerging Tool fir Arrythea Detection), Sensing and Imaging դեկտ. 2020:
16. Transistor եզրը կազմուած է transfer-փոխանցել resistor-դիմադրող բառերէն: Սարքը, ըստ արտաքին «թելադրութեան», կրնայ մասամբ կամ ամբողջութեամբ արտօնել ելեկտրական հոսանքի անցումը մէկ բեւեռէն դէպի միւս: «Նայիրի» բառարանը լուռ է: փոխանցա-դիմադիրի կրճատուած տարբերակ «Անցադիմադիր»-ը եզրի իմ «հայացում»-ս է:
17. Սաստկութիւնը կը չափուի «տեսիպել»-ով, որ համեմատական կարողութիւն (power) է: Կարողութիւն x ժամանակ = ջերմուժ, Power x time = energy: