Ինչպէ՞ ս Կը Տարածուին Համաճարակները

 ԱԼԵՔ ԷԼՊԷՔԵԱՆ

Աշխարհի տարածքին այս օրերուն տեղի ունեցող տարբեր իրադարձութիւններու ծիրին մէջ պիտի ուզէի անդրադառնալ անսանձ արագութեամբ տարածուող նոր «Քորոնա» ժահրինին: Անիկա յայտնաբերուած նորագոյն ժահրն է, որ կը պատկանի «Քորոնա» ընտանիքին: Այս ժահրը սկսած է սարսափի մատնել ամբողջ երկրագունդը, որովհետեւ, անկախ իր պատճառած ֆիզիքական վնասներէն, սկսած է հոգեբանական վնասներ յարուցել աշխարհի բնակչութեան մօտ:

Ընդհանրապէս ժահրերը լաւագոյն միջոցները կ՛ընծայեն, ուսումնասիրելու համար անսանձ արագութեամբ աճի գաղափարը (exponential growth):

Որեւէ աճի մը ընթացքը կը նկատուի անսանձ, երբ նախորդ օրուան պարագաներու թիւը կը բազմապատկուի որոշիչ թիւով մը, ունենալու համար այսօրուան պարագաներուն թիւը:

Նկատի ունենալով, որ կ՚ուսումնասիրենք ժահրի մը համաճարակը, պէտք է ընդունինք, որ պարագաներու թիւի աճը կ՚երաշխաւորեն վարակուած անհատները: Այսինքն, միայն վարակուած անձերն են, որ կրնան պատճառ դառնալ վարակուած պարագաներու թիւի աճին:

Պահ մը ենթադրենք, որ օրուան վարակուած պարագաներու թիւը կրահելու համար, պէտք է ունենանք կարգ մը տուեալներ: Այդ տուեալներեն են՝ ա) առողջ մարդոց միջին թիւը, որոնց հետ շփում կրնայ ունենալ վարակուած պարագան, բ) հաւանականութինը, որ վարակուած անձը կրնայ վարակել առողջ անձ մը: Հարկ է նշել, որ «ա» տուեալի ճշգրիտ թիւը ունենալու համար պէտք է գիտնանք, թէ բնակչութեան քանի՞ տոկոսը վարակուած է:  Ուրեմն, այս տուեալները իրարու հետ բազմապատկելէ ետք պէտք է կարելի ըլլայ գուշակել յաջորդ օրուան վարակուող մարդոց թիւը:

Կ՚արժէ նշել նաեւ, որ այսպիսի ուսումնասիրութիւններու ընթացքին տարբեր երկիրներու հետ բաղդատելով, երբեմն կը յանգեցնէ ոչ տրամաբանական վերլուծումներու: Օրինակ, երբ ունինք երկիր մը, որ ունի յիսուն վարակուած պարագաներ, եւ ուրիշ երկիր մը, որ ունի հինգ հազար վարակուած պարագաներ, ակնթարթի մը համար կը մտածենք, որ առաջին երկիրը շատ աւելի լաւ վիճակի մէջ է, քան երկրորդը: Իրականութեան մէջ, ես ալ այն մարդոցմէ էի, որ առաջին անգամ, երբ կարդացի Քաթարի առողջապահութեան նախարարութեան տեղեկագիրը, ենթադրեցի, որ անոնք լաւապէս տիրապետած են կացութիւնը: Սակայն, երբ յայտարարեցին, որ օրուան մը ընթացքին արձանագրած են 238 նոր պարագաներ, ենթադրութիւնս անտեղի թուեցաւ, եւ չհամապատասխանեց իրականութեան։

Այժմ պիտի ներկայացնեմ, թէ ինչպէս կարելի է իսկապէս չափել իրավիճակի մը լրջութիւնը: Չափելը կարելի կ՚ըլլայ, երբ կ՚ուսումնասիրենք արձանագրուած անկիւնադարձը (inflection point): Իսկ անկիւնադարձի ուժգնութիւնը կարելի է չափել, բաժնելով օրուան նոր արձանագրուած պարագաներու թիւը, նախօրօք արձանագրուած պարագաներու թիւով:

Վերադառնալով «ա» եւ «բ» տուեալներուն, պէտք է նշեմ հետեւեալները: «Ա»-ի պարագային, երբ կը խօսինք առողջ մարդոց միջին թիւին մասին, որոնց հետ շփում կրնայ ունենալ վարակուած պարագան, պէտք է քաջ գիտակցինք, որ այդ թիւը կը նուազի, երբ վարակուածներու թիւը կը բարձրանայ: Ինչո՞ւ, որովհետեւ առողջ մարդոց հանդիպելու հաւանականութիւնը կը պակսի: Իսկ «բ»-ի պարագային, վարակելու հաւանականութիւնը ուղղակիօրէն կախեալ է վարակուած անձին որդեգրած նախազգուշական քայլերէն:

Կցուած նկարին (curve)-ին մէջ կը տեսնէք, թէ անկիւնադարձ արձանագրուած է, երբ աճը ներկայացնող գիծը սկսած է շեղիլ: Այս մէկը կը նշանակէ, որ գիտականօրէն այդ կէտի արժէքը պիտի ըլլայ 1: Այսինքն, այսօրուան նոր արձանագրուած վարակուածներուն թիւը վերիվարոյ հաւասար է երէկուան արձանագրուած պարագաներու թիւին: Ուրեմն այս ձեւով կը պակսի նոր արձանագրուող պարագաներու թիւը:

Վերջապէս պիտի եզրափակեմ, որ տեսականօրէն համաճարակը պէտք է վերջ գտնէ, երբ նկարին մէջի համաճարակը ներկայացնող անկիւնադարձի կէտին վրայ գտնուող վարակուածներու թիւը ժամանակ մը ետք կրկնապատկուի: Այսինքն, եթէ անկիւնադարձը ներկայացնող կէտին վրայ այսօր մենք ունինք 10.000 վարակուած անձեր, եւ մեր ունեցած վարակուած անձերուն թիւը ժամանակ մը ետք հասնի 20.000-ի, պէտք է գիտնանք, որ արդէն իսկ համաճարակի տարածումը վերջ գտած է: